1. POLARA JEDRILICE FINESA JEDRILICE
Ako saberemo otpore trenja, oblika i inducirane otpore svih dijelova jedrilice (krila, trupa, repnih površina, kotaèa itd.), dobiti æemo ukupan otpor jedrilice. U stvarnosti ovaj otpor je nešto veæi, pošto na mjestima spajanja elemenata, npr. trupa i krila, dolazi do meðusobnog utjecaja strujanja oko svakog pojedinog elementa i do remeæenja pravilnog opstrujavanja, stvaranja vrtloga, usporavanja zraène struje, što sve izaziva neki dopunski otpor kretanju jedrilice. Ovaj se otpor naziva interferirani otpor. Kada i njega dodamo ranije sabranim otporima, dobiti æemo ukupan otpor jedrilice Rx, koji opet može da se izrazi pomoæu odgovarajuæeg koeficijenta otpora jedrilice cx poznatom formulom:
gdje je S površina krila.
Što se tièe uzgona, smatra se da su uzgoni ostalih dijelova jedrilice znatno manji od uzgona krila, pa se zanemaruju i pišemo:
gdje je cz koeficijent uzgona jedrilice koji je vrlo približno jednak koeficijentu uzgona krila.
Pošto koeficijent uzgona i koeficijent otpora zavise od napadnog kuta, možemo iz dijagrama koji pokazuje zavisnost koeficijenta otpora i koeficijenta uzgona jedrilice od napadnog kuta, uzimati vrijednosti koeficijenta uzgona i otpora za jedan odreðeni napadni ugao te ih unesti u novi dijagram koji æe direktno da pokazuje zavisnost otpora od koeficijenta uzgona.
Ako istovremeno promatramo ovaj dijagram i jedrilicu u letu, koja je data na slici 2, možemo doæi do interesantnih zakljuèaka. Iz mehanike je poznato da sve sile koje djeluju na neko tijelo, u ovom sluèaju na jedrilicu u letu, moraju da budu u ravnoteži. Ako se jedrilica kreæe kroz zrak pravolinijski ustaljenom brzinom, sve sile koje na nju djeluju mogu da se svedu na aerodinamièku silu R i težinu jedrilice G, koje su meðusobno u ravnoteži. Poznato je da aerodinamièka sila R ima jednu komponentu koja je istog pravca a, suprotnog smjera od brzine na putanji v. To je komponenta R , odnosno otpor. Ova komponenta može da se uravnoteži jedino pomoæu odgovarajuæe komponente sile G – težine jedrilice, u smjeru leta. Iz ovog razmatranja, oèigledno je da jedrilica u mirnom zraku uvijek mora letjeti po putanji nagnutoj u odnosu na zemljanu površinu za neki odreðeni ugao 0, jer u sluèaju prelaska u horizontalni let ne bi bilo sile koja bi uravnotežavala otpor.
Prema tome, jedrilica koja se kreæe ustaljenom brzinom morati æe neprestano da smanjuje poèetnu visinu h, sve dok ne dodirne zemljanu površinu na nekom rastojanju d od taèke u kojoj je imala visinu h. Rastojanje d zove se dolet jedrilice sa odreðene visine h po putanji koja je za kut 0 nagnuta prema zemljanoj površini.
Odnos d/h zove se finesa jedrilice, a kut q je kut planiranja jedrilice.
Slika 1. Polara jedrilice
Promatrajmo sada kakva je veza izmeðu finese jedrilice i odgovarajuæih koeficijenata uzgona i otpora. Uoèimo trokut koji zaklapaju putanja, dolet i visina jedrilice i trokut koji mogu zatvoriti sile Rz, Rx i R. Iz sliènosti ovih trokutova slijedi da je:
ili
što znaèi da je finesa jedrilice jednaka odnosu koeficijenata uzgona i otpora.
Iz polare, meðutim, može se zakljuèiti da se pri promjeni koeficijenta uzgona mijenja i koeficijent otpora, a i njihov odnos. Oèigledno je da odnos cz/cx ima najveæu moguæu vrijednost u toèki na polari u kojoj prava povuèena iz koordinatnog poèetka dodiruje polaru jedrilice. Finesu jedrilice koja odgovara ovoj toèki zvati æemo najbolja finesa. Dakle, najbolja finesa jednaka je najveæoj moguænoj vrijednosti odnosa koeficijenta uzgona i koeficijenta otpora date jedrilice. Ovaj odnos se obièno oznaèava sa (cz/cx)max, gdje oznaka max oznaèava najveæu (maksimalnu) vrijednost. Tako, na primjer, ako smo povlaèenjem tangente na polaru neke jedrilice, iz koordinatnog poèetka, ustanovili da ova dodiruje polaru u toèki u kojoj je cz=0,72 i cx= 0,024, najbolja finesa biæe:
i kažemo da jedrilica ima najbolju finesu 30.
2. POLARA BRZINA
Pored finese, koja se lako dobija iz polare jedrilice, postoji još niz velièina važnih za letenje. Iz slike 2 vidi se da je pri letu po pravolinijskoj putanji ustaljenom brzinom težina jedrilice G jednaka aerodinamièkoj sili:
G=R
Slika 2.
Ako primijenimo Pitagorin pouèak na šrafirani trokut prikazan u slici 2, dobiti æemo da je:
Ako umjesto Rz i Rx, zamijenimo ovdje njihove vrijednosti, dobiti æemo da je:
Zamjenom R i rješavanjem po brzini dobijamo da je brzina jedrilice na putanji:
Ukoliko želimo da izraèunamo stvarnu brzinu leta na nekoj visini h, poslužiti æemo se formulom:
Ova formula se primjenjuje i za izraèunavanje stvarne brzine leta vh kada je poznata brzina leta po brzinomjeru v. Na primjer, na brzinomjeru je oèitana brzina leta v=100 km/h, na visini 3000 m. Na ovoj visini je gustoæa zraka ρ= 0,909 kg/m3. Odatle dobijamo da je:
U daljem tekstu sa v æemo oznaèavati tzv. instrumentalnu brzinu, koju pilot oèitava na brzinomjeru, i koja se sa stvarnom brzinom vh poklapa na visini h=0.
Odnos G/S naziva se specifièno optereæenje krila. To je odnos težine jedrilice i površine krila, a izraèunava se obièno u kg/m2. Pošto je koeficijent otpora pri normalnom letenju znatno manji od koeficijenta uzgona, možemo ga zanemariti i jednakost možemo napisati u još jednostavnijem obliku:
Dakle, brzina na putanji je proporcionalna korijenu iz specifiènog optereæenja a obrnuto proporcionalna korijenu iz koeficijenta uzgona. Opet æe zbog velike finese jedrilice i malih odgovarajuæih kutova planiranja, horizontalna komponenta brzine jedrilice biti približno jednaka brzini na putanji:
u = v
Meðutim, jedna od najvažnijih osobina jedrilice je vertikalna komponenta brzine na putanji, koja se obièno naziva brzina propadanja. Na slici 2. ova brzina oznaèena je slovom w i možemo da je odredimo iz sliènosti trokuta koji zatvaraju brzine u, v i w, i šrafiranog trokuta. Oèigledno je:
pa je i:
Ako zamijenimo vrijednost u, dobiti æemo:
Ovo je brzina propadanja na visini h=0. Stvarna brzina propadanja na nekoj visini h biæe:
Za razliku od brzinomjera, variometar pokazuje stvarnu brzinu propadanja wh.
Dakle, brzina propadanja takoðer je proporcionalna korijenu iz specifiènog optereæenja a obrnuto proporcionalna korijenu iz izraza cz3/cx2. Oèigledno je da æemo za neku odreðenu jedrilicu najmanju brzinu propadanja imati kada je odnos cz3/cx2 najveæi. Ovo je uvijek sluèaj pri koeficijentu uzgona koji je nešto veæi od koeficijenta uzgona pri najboljoj finesi, pa æe i odgovarajuæa brzina na putanji biti manja pri najmanjem propadanju nego što je pri najboljoj finesi. Primjera radi, izraèunajmo brzinu na putanji i brzinu propadanja pri najboljoj finesi za jedrilicu za koju smo u prethodnom odjeljku izraèunali finesu. Ovdje je oèigledno potrebno da se poznaje težina jedrilice u letu i površina krila.
Neka je G=300 kg i S=12 m2. Sada je G/S=25 kg/m2. Brzina jedrilice na putanji biti æe:
Brzina propadanja pri najboljoj finesi biti æe na osnovu zadatih vrijednosti G/S, Cz, i Cx:
Na isti naèin na koji smo izraèunali brzinu na putanji (odnosno horizontalnu komponentu brzine koja je sa ovom približno jednaka) i brzinu propadanja, obje pri najboljoj finesi, možemo izraèunati i odgovarajuæe brzine pri bilo kojoj drugoj finesi, odnosno za bilo koji drugi koeficijent uzgona. Iz niza ovih vrijednosti može se sastaviti krivulja u dijagramu na èijoj je horizontalnoj osi horizontalna brzina, obièno u km/h, a na vertikalnoj osi usmjerenoj prema dolje brzina propadanja, obièno u m/s (sl. 3). Ova krivulja se zove polara brzina.
Slika 3. Polara brzina
Na polari brzina mogu se uoèiti neke znaèajne toèke. Tako, na primjer, vertikalna tangenta na polaru odreðuje toèku minimalne horizontalne brzine, koja je, približno jednaka minimalnoj brzini na putanji. Za suvremene jedrilice minimalna brzina kreæe se, u ovisnosti od tipa, uglavnom u granicama od 50 do 70 km/h. Minimalna brzina odgovara najveæoj vrijednosti koeficijenta uzgona. Stoga ovoj toèki polare brzina odgovara toèki u kojoj horizontalna tangenta dodiruje polaru jedrilice (sl. 1), dakle toèka cz max. Ovo možemo napisati izrazom:
Neka je za jedrilicu, kojoj smo veæ izraèunali neke osobine, c zmax=1,4. Minimalna brzina biæe približno:
vmin=16,9 m/s = 61 km/h.
Sljedeæa interesantna toèka na polari brzina je toèka u kojoj horizontalna tangenta dodiruje ovu polaru. Oèigledno je da ova toèka odgovara najmanjoj brzini propadanja wmin. Što se tièe najbolje finese, nju odreðujemo na slièan naèin kao i iz polare jedrilice.
Pri povoljnim meteorološkim uvjetima poželjno poveæati brzinu jedrilice pri danoj vrijednosti finese, odnosno koeficijentu uzgona. Ovo se može postiæi poveæanjem težine jedrilice. Ako je brzina jedrilice v, brzina sa nekim dodatnim teretom G biti æe:
odnosno,
U našem primjeru imali smo da je brzina jedrilica pri najboljoj finesa 86 km/h. Ako njenu težinu G=300 kg poveæamo za 20%, tj. ako joj dodamo DG=60 kG, brzina pri najboljoj finesi biæe:
Slika 4. Polara brzina za razlièite težine
Dakle, brzina pri najboljoj finesi poveæava se za blizu 10%. Za isti postotak poveæava se i brzina za svaku drugu finesu, odakle slijedi da sad jedrilica ima drugu polaru brzina koja odgovara ovako poveæanoj težini (sl. 4). Ne treba, meðutim, zaboraviti da se i odgovarajuæa brzina propadanja, takoðer, poveæava množenjem sa istim faktorom, tako da je:
iz èega sledi da je poveæanje težine jedrilice svrsishodno samo u zaista dobrim meteorološkim uvjetima, koji kompenziraju ovo poveæanje brzine propadanja.
Pri poveæanju težine, takoðer, treba oprezno postupati zbog èvrstoæe, jer naprezanja elemenata jedrilice direktno zavise od njene težine.
Na kraju, treba imati u vidu sljedeæe. U ovom izlaganju, radi jasnoæe, prikazano je kako se polara brzina dobija iz polare jedrilice, i to se tako i radi pri projektiranju jedrilice. Meðutim, da bi jedrilièar mogao da izvuèe maksimum iz svoje jedrilice, treba da poznaje polaru mjerenu u letu (koja se obavezno snima za svaku jedrilicu), i da pri letenju koristi raèunare izraðene na osnovu takve polare.